摘 要：该文主要围绕再入飞行器路径规划展开，首先引入动力学方程和路径规划约束条件将系统推导成为最优滚转角控制优化设计，并对滚转角约束进行讨论，在满足过程约束和控制约束下获得准确的路径规划，并仿真实现。

　　关键词：滚转角控制 区域规避 路径约束

　　中图分类号：V279 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）04（b）-0057-02

　　当前实时实现路径规划优化设计的算法比较复杂而且要求具有很好的精确性，同时各个优化方法也趋向混合，采用两种或两种以上的方法来研究，这样结合了各个方法的优点。由于高速飞行器通过改变航向角的方式来进行转弯，转弯半径比较大，影响飞行器机动性，对于飞行器变轨、避障和改变打击角度，都有很大的影响。所以本文采用基于滚转角控制转弯的方法，保证了转弯半径尽可能的小，增加了飞行器的机动性能。同时也要考虑飞行器的动力学模型、气动、过载等物理参数的约束影响。

　　1 动力学方程

　　本文直接选取某一飞行器，其三自由度质点运动方程组：

　　（1）

　　（2）

　　（3）

　　（4）

　　（5）

　　（6）

　　再入轨道约束包括热耗率、垂直加速度或者过载系数和动压。

　　≤ （7）

　　≤ （8）

　　≤ （9）

　　所有上面的约束都被认为是硬性约束。对于有中等或者很大的升阻比的飞行器，平衡滑翔条件是另一个路径约束。

　　≤0 （10）

　　其中是一个确定的滚转角，该约束可以减少高度随返回轨道的长周期变化，考虑到轨迹发散，同时保证了充分的滚转角裕度，这是个软约束。

　　对于再入飞行器从再入段终点开始，通过机动飞行消耗能量，降低速度、高度，调整航向到自动着陆起点为止的飞行段。要实施最终的能量管理（TAEM，terminal area energy management），此时由能量管理系统控制。在TAEM的接口处，轨迹必须有正确的条件以保证TAEM和进场航线顺利实施。典型的再入条件为：

　　（11）

　　在TAEM处的相对速度有靠近航向对准锥（HAC，heading alignment cone）的切点决定，以保证获得HAC在TAEM阶段的切线。引入定义

　　（12）

　　其中是当前飞行器在大圆中的位置与HAC的方位角。对于最终航向角的一个约束为：

　　≤ （13）

　　是提前设定的值。最终飞行器在TAEM接口处变为平飞姿态。在TAEM处过大的|σ|会导致TAEM控制有很长的过度响应。所以对于水平着陆的飞行器而言，最终在TAEM处的滚转角约束为

　　≤ （14）

　　其中是一个确定的值，一般取在5～15 °范围内。

　　2 滚转角约束设计

　　如果要基于滚转角控制，就要把原来基于速度、高度的限制条件，转化为基于滚转角的限制条件。下面分两部分解决这个问题。

　　（1）初始下降最大可行滚转角

　　根据入口界面给定的条件，取滚转角为常值（符号由水平制导决定），对再入飞行器三自由度质点运动方程组数值积分。当在速度为Vpt时满足下式，则停止积分。

　　≤ （15）

　　是一个很小的预置正数，其中

　　（16）

　　当滚转角为0时，准平衡滑翔条件为：

　　（17）

　　（2）QEGC限制跟随速度变化的滚转角

　　在知道均衡滑翔条件后，微分方程可简化为代数方程。但是实际的航迹角是随时间变化的，在大多数的情况下都是小振幅长周期的振动。我们可以得到

　　（18）

　　根据三个路径约束在给定速度下共同确定的约束边界，大气密度ρ随着高度被表示为v的函数，攻角α也可以表示为速度的函数。应用可以确定出升力随速度的变化关系。设定方程（5.24）中的r≈1，因为。用替代掉L，可以求得最大的可行滚转角。

　　（19）

　　QEGC给出了在保证其他约束条件下确定滚转角的方法。滚转角的范围有如下形式：

　　≤≤ （20）

　　这样对于复杂的约束条件只需简单的选择滚转角，就能够保证所有的条件成立。综合上面的内容，可以得出滚转角的在整个返回飞行中的取值如下：

　　（21）

　　在上式中Vpt是初始下降阶段的末速度。在整个包络可容许的滚转角范围为

　　≤≤ （22）

　　3 仿真实现

　　飞行器仿真对象选择某类飞行器。其仿真参数如表1所示。

　　攻角α变化范围为[0°，45°]；马赫数Ma变化范围为[3，25]；高度变化范围为[0km，120km]。初始条件表2。

　　攻角α的规律如下，

　　（23）

　　当时，当时，。

　　大气密度与高度的关系式：

　　（24）

　　其中，可以求得任意海拔高度的大气密度值。

　　气动参数的确定：

　　记 如果，升力系数和阻力系数由下式求得：

　　（25）

　　滚转角的选取：

　　我们综合上面所讲约束条件，可以设定的值为常值，这是符号随时间变化，达到规避威胁的目的。这个也是整个算法的关键。

　　避障算法仿真，最终的位置是自由的，没有约束。避开障碍是最主要的目的。在选择滚转角时，要考虑到最小转弯半径的约束。实验中我们采用手动的方式来生成避障轨迹，对于滚转角取为±60°。具体的变化时刻，输入的时间序列得到。滚转角变化曲线。结果如图1、2、3、4。

　　再入飞行器规划路径仿真结果表明基于滚转角控制轨迹优化方法保证了飞行器的快速性和机动性，减小了转弯半径，提高了转弯效率，可以快速、方便的达到规避障碍的目的。

　　参考文献

　　[1] 张美娜，林相泽，丁永前，等。基于性能指标的农用车辆路径跟踪控制器设计[J].农业工程学报，2012（9）。