摘 要：基于有限元数值模拟的工艺分析方法能提高橡皮成形工艺的零件质量，其中回弹预测的精度是橡皮成形数值模拟的关键。文章以有限元软件ANSYS为平台，针对飞机前缘蒙皮铝合金板2B06-T3,建立成形与回弹过程的数值模型，研究影响数值模拟回弹预测精度的关键因素，如单元积分类型、网格尺寸、接触与摩擦。提高数值模拟成形精度，需要精确控制模拟过程的关键环节，力求在每个环节减小误差累积。该文对实际生产具有指导意义。

　　关键词：有限元；橡皮成形；回弹

　　中图分类号：V26 文献标识码：A

　　引言

　　橡皮成形的有限元数值模拟技术，随着计算机技术、有限元技术和塑性加工理论的发展日趋成熟，将数值模拟的分析方法应用于橡皮成形，是一种新的研究途径。目前冲压过程的计算机分析仿真（CAE）已经能够在工程实际中帮助解决传统方法难以解决的模具设计和冲压工艺的制定等难题，如拉裂的预测，回弹的计算和起皱预测等等。

　　在成形过程中板料与橡皮均会发生很大的变形，橡皮直接与板料相作用，因此对橡皮变形的精确模拟对于橡皮成形的模拟是非常重要的。

　　1橡皮成形中的回弹问题

　　回弹是板料成形卸载后，弹性变形部分产生回复的一种现象，目前解决回弹问题的有效途径，是通过有限元软件，采用数值模拟的方法进行回弹预测、回弹补偿，并进行合理修模的方法。因此，回弹的数值模拟预测精度的准确性，将不仅影响成形零件的质量，并对改善航空企业传统的不修模或通过人工校形的生产方式产生影响。

　　本文利用ANSYS软件，对橡皮成形中飞机机翼前缘蒙皮零件进行有限元数值模拟，建立有限元数值模型，对单元积分类型、网格尺寸方案，以及接触与摩擦等影响因素进行量化研究，旨在提高橡皮成形数值模拟的回弹精度预测，通过模拟结果，获得在成形与回弹预测的精度上更精准的模型及改进方案。

　　2橡皮成形的有限元模拟

　　2.1有限元模型

　　显式算法基于动力学方程，因此无需迭代；而静态隐式算法基于虚功原理，一般需要迭代计算。此成形模拟过程采用显式算法，回弹模拟过程采用隐式算法。

　　模拟分析的材料参数如下：钣料为AL2B06-T3，厚度1.5mm，密度为2.87e-6g/mm3，屈服强度为400MPa,切线模量为100Mpa,泊松比为0.3,杨氏模量为73000MPa。刚性凸模的密度为7.58e-6g/mm3，泊松比为0.3,杨氏模量为2.07 e5 MPa。橡皮的密度为1.15e-6g/mm3，剪切模量为1040MPa。

　　钣料的橡皮成形采用ANSYS/LS-DYNA进行数值模拟。

　　2.2网格尺寸对成形的影响

　　合理的网格划分是保证获得准确模拟结果的前提，单元尺寸的大小会直接影响算精度。网格尺寸可以小一些以保精确的模具表面描述，能充分表示板料的变形特征。Mattiasson发现回弹值与单元尺寸成反比关系，单元尺寸越小，计算的回弹量越大；反之，回弹量越小，甚至可能出现反向现象。

　　通过模拟分析得到：回弹角与网格尺寸成反比，即网格尺寸越小，计算的回弹角越大，反之，回弹量越小，同时对橡皮成形应力应变的影响极大，导致模拟结果不准确。因此，在保证回弹预测精度的前提下，对模具几何形状变化剧烈的地方应划分尺寸较小的单元，其他地方可采用较大的单元尺寸。

　　2.3摩擦系数大小对成形的影响

　　接触问题是塑性成形模拟领域的难点问题之一。在板料成形过程中板料上的作用力是通过板料表面与模具表面的接触来传递的。模具表面为主约束表面，板料表面为从表面。如何正确判定主从表面的接触状态并选择合适的位移约束条件和边界摩擦条件，将直接影响到模拟运算的运行。摩擦对零件回弹的影响较大，随着摩擦系数的增大，板材回弹减小。但是过大的摩擦系数又会让钣料表面质量变坏，网格会撕裂。

　　2.4 ANSYS回弹求解

　　板料弯曲及回弹的数值模拟过程是：凸模向下移动压迫板料弯曲变形，在弯曲成形过程结束后，把显式单元类型转变为隐式，删除材料模型中所有的非线性材料性质，将弯曲后的几何形状作为回弹求解的初始构形，从显式分析的结果中输入单元应力数据，去除模具，对钣料施加相关载荷，然后即可求解。图1为成形零件的mises屈服应力分析云图，图2为钣料的回弹示图。

　　然后， 在y=275面截钣料所得的曲线上选取有限个节点，根据节点的坐标前后的变化得到其回弹数据图表。图3回弹前、后的节点坐标和回弹示图

　　图3回弹前、后的节点坐标和回弹示图

　　利用航空手册上的经验数据对比模拟回弹数值：

　　1、模拟的回弹角。回弹前的角度为125°，回弹后的角度为131°回弹角为6°。

　　2、手册中的经验回弹角。回弹前的角度为125°，回弹后的角度为131°30′，回弹角为7°10′，回弹角比经验值小1°10′。

　　3 结论

　　（1）网格尺寸与回弹角成反比，即网格尺寸越小，计算的回弹角越大，要使回弹角小，网格尺寸应该大，但同时网格尺寸越大，对橡皮成形应力应变的影响极大，导致模拟结果不准确。通过模拟我们选择网格大小为长2mm、宽0.25mm。（2）摩擦对零件回弹的影响较大，随着摩擦系数的增大，板材回弹减小。但是摩擦系数过大又会让钣料表面质量变坏，还有网格会撕裂。经过多次模拟和经验数据对比得出，选用动摩擦系数：0.15，静摩擦系数：0.1。（3）回弹角度比手册经验值略小，有限元模拟值与试验经验值的趋势基本一致，回弹模拟值比试验值偏小。可以作为设计模具时的参考依据。

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